时间拟合方法与谐波平衡方法的对比研究

【作者】 吴航空； 王丁喜； 黄秀全；

【机构】 西北工业大学动力与能源学院；

【摘要】 时间拟合方法和谐波平衡方法是两种非常有效的降阶方法。时间拟合方法采用B样条插值模拟非定常流场,而谐波平衡方法应用傅里叶级数重构流场信息。相比于时域方法,这两种方法不仅能大大降低数值模拟时间,而且数值模拟精度满足工程需求,适合日常工程设计应用。但是关于这两种方法的对比研究的文献特别少,这增加了研究者选择不同降阶模型时的困难。本文将基于小扰动假设,采用理论推导的方式详细分析这两种降阶方法的误差传播特性及收敛速度。最后,针对正弦扰动问题,验证理论推导的结论。研究结果表面:在时间样点相同的情况下,时间拟合方法的时间源项的谱半径小于谐波平衡法的谱半径,其鲁棒性更好。并且在计算过程中,如果采用显式时间推进方法,时间拟合方法可以使用更大的CFL数;如果采用隐式块雅可比方法,可以在一定程度上消除刚性对谐波平衡法稳定性的影响,提高CFL数。然而,无论是显式还是隐式方法,时间拟合方法的收敛速度更快,计算耗时更少。但是,相比于谐波平衡法,时间拟合方法需要更多的时间样点去实现与谐波平衡方法相同的数值精度。更多还原