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GMRES算法求解细长梁结构边界元方程的收敛性研究
【机构】 清华大学航天航空学院；
【摘要】 边界元方法所建立的线性方程组的系数矩阵一般不具有对称稀疏的性质,故对大型的边界元离散方程一般采用子空间迭代法来求解。GMRES方法是一种被广泛采用的子空间迭代方法,对于求解非对称线性方程组有着很高的效率。但在对不同对象的求解过程中发现,对于含细长梁、薄板等结构的问题,随着长细比的增加,即使方程组的规模不太大的情形下,GMRES方法仍会出现收敛停滞的情况,采用改进的Gramm-schmidt正交化方法虽然能解决收敛性的问题,但是随着长细比的增加,GMRES方法的收敛速率会受到很大的影响。
【关键词】 边界元法；
GMRES算法；
细长梁结构；
Gramm-Schmidt正交化过程；
【基金】 国家自然科学基金资助项目(11672155)
- 【会议录名称】 力学与工程——数值计算和数据分析2019学术会议论文集
- 【会议名称】力学与工程——数值计算和数据分析2019学术会议
- 【会议时间】2019-04-19
- 【会议地点】中国北京
- 【分类号】O241.6
- 【主办单位】中国力学学会、北京力学会