压电梁结构的非线性随机最优电压有界控制

【作者】 胡凯明； 李华； 朱位秋；

【机构】 浙江大学航空航天学院应用力学研究所； 浙江大学软材料力学与智能器件省重点实验室；

【摘要】 大型柔性梁、板结构越来越多地被应用到工程结构中,幅值稍大的随机激励将使柔性结构发生几何非线性变形,对振动控制方法提出了更高的要求。本文针对梁的几何非线性随机振动进行了非线性随机最优电压有界控制。首先基于几何大变形应变理论,利用拉格朗日方程建立了附有压电梁结构的非线性随机振动模型。然后通过随机平均法和动态规划原理导出了非线性随机振动最优电压有界控制律,该控制律包括了无界的非线性随机振动最优控制电压以及bang-bang控制电压。在算例中以两端简支梁为例,对其第一阶模态的非线性随机振动进行了控制,结果表明本文提出的随机最优电压有界控制律能够有效抑制梁的非线性随机振动。理论和数值仿真结果符合较好而且两者都显示,随着电压限幅幅值的增大,本文提出的随机最优电压有界控制律的控制效果增大而控制效率降低;随着随机激励的增大,控制效果下降而控制效率提高。虽然随机最优电压有界控制律的控制效果和最优bang-bang控制律相比略有降低,但控制效率有大幅提高。更多还原