含多材料界面不确定性的鲁棒性拓扑优化

【作者】 亢战； 吴春雷；

【机构】 大连理工大学； 上海宇航系统工程研究所；

【摘要】 多材料连接工艺(如3D打印、扩散连接等)导致的几何和材料不确定性可能显著影响结构实际的性能。因此,在多材料结构拓扑优化中,有必要研究界面(图1)相关不确定性下的鲁棒性优化列式与方法。本文在前期提出的一种多材料水平集模型基础上,引入了一个新的材料界面几何不确定性隐式描述方法—随机摄动水平集模型,并利用不确定性量化方法研究了制备误差等不确定性条件下的鲁棒性拓扑优化。进而,在水平集框架下给出了一种多材料梯度界面不确定性性能的表征模型(图2),实现了考虑界面不确定性的拓扑优化。其中,推导出了欧拉固定网格离散中多材料界面形状和拓扑演变的形状导数计算方法,并基于Hamilto-Jacobi方程的求解实现了最优形状与拓扑的隐式驱动。数值算例表明,相对于确定性假设下的拓扑优化设计,鲁棒性优化的结果更为合理、更符合工程设计直觉。更多还原