复合材料非线性本构方程

【作者】 贾普荣； 王翔； 锁永永；

【机构】 西北工业大学力学与土木建筑学院；

【摘要】 复合材料层合板在一定受力状态下具有明显的非线性变形行为,建立弹塑性本构关系对于复合材料结构力学性能分析十分重要。大量实验表明,层合板面内较大的切应力是引起塑性变形的主要原因。先以剪切非线性为研究重点,在复合材料主平面内构造非线性本构方程。在主平面内,正应变与切应变相互独立,无耦合效应,并设非线性变形是由剪切应力引起,与正应力无关。由于切应力的符号规定是与坐标选取相关,无论正剪切还是负剪切,都不会影响本构方程中的材料参数。再从应变能考虑,在线弹性情况下应变能密度与应力平方（或应变平方）成正比。因此,对于复合材料在非线性变形状态下,按主平面内的应力状态确定应变余能密度的幂函数形式可写为:W*=W_ρ+W_t=W*（ρ_L,ρ_T）+t_LT²/2G_LT+1/2K（m+1）(t_LT²)^m+1式中,0<m∈R,即选取m为正实数。式中的第一项由正应力确定,与剪切非线性变形无关。按照余能基本定理可确定出材料非线性应变与应力关系,即本构方程为:γ_LT=δW*/δt_LT=t_LT/G_LT+t_LT/K(t_LT²)^m显然,无论t_LT>0或t_LT<0此方程都可表达复合材料层合板的剪切非线性行为。更多还原