基于对流碰撞耦合的BGK模型多尺度随机粒子方法

【作者】 费飞； 栗晶； 张俊； 柳朝晖；

【机构】 华中科技大学航空航天学院； 华中科技大学能源与动力工程学院煤燃烧国家重点实验室； 北京航空航天大学航空科学与工程学院；

【摘要】 多尺度气体流动在航空航天工程中广泛存在,例如,在微喷管或再入飞行器周围,流场尺度的分布跨越稀薄和连续流动区域。基于气体动理学理论的随机粒子方法,如DSMC,可以准确捕捉稀薄气体效应。然而,在分子碰撞占主导的连续流动区域,DSMC方法的计算效率变得非常低。为了克服DSMC方法的这一困难,可以在近连续区域采用模型方法简化分子碰撞过程,如BGK模型。BGK模型通过分布函数的松弛过程近似处理DSMC中详细的双体碰撞。因而,在BGK模型的随机粒子方法中,仅需对经历碰撞分子的分子速度依平衡态分布函数(或高斯分布,ESBGK模型)重新取样,而无需选取碰撞对,这大大减少了计算量。但是,传统的BGK随机粒子方法将分子运动和碰撞解耦计算,当时间步长大于分子的平均碰撞时间时,和DSMC相似,他们的输运系数远远偏离物理值,其流场结果收敛于欧拉格式的解。对很多多尺度流动而言(如边界层),仅仅保证连续流动满足欧拉解是不够准确的。因此,需要对传统的BGK随机粒子方法进行改进,使其在较大的时空尺度下仍能得到与NS方程一致的结果。通过耦合随机粒子方法中的分子对流运动和碰撞过程,可以使算法的输运系数在大尺度连续流的计算中满足NS方程,如:Fokker-Planck模型的时间积分算法。在本文中,通过构造辅助粒子,我们将分子间的碰撞作用耦合至分子的运动中,发展了统一的ESBGK模型随机粒子方法(USP-ESBGK),并对典型的一维、二维算例进行了验证。进一步,通过将该方法与DSMC方法混合计算(USP-ESBGK-DSMC),可以在随机粒子方法的框架下,实现从高度非平衡流至连续流整个多尺度流动区域的统一模拟计算。更多还原