二维水洞的速度剖面控制

【作者】 周泽友； 万冬梅； 徐海涛；

【机构】 清华大学燃烧能源中心； 清华大学能源与动力工程系； 清华大学航天航空学院；

【摘要】 在很多自然界与工程应用的三维流动中,由于边界尺寸限制或者外力的作用,其中一个维度上的运动被抑制,流动呈现出近似二维流动的特征。例如大气与海洋中的大尺度流动——由于地球半径约为6400 km,而大气层和海洋的厚度仅为10 km左右,这些大尺度上的运动往往可以被看作二维流动。再比如旋转机械中的流体运动,由于旋转效应对轴向脉动的抑制,其中的湍流运动也接近二维湍流。二维湍流表现出一些不同于三维湍流的独特的物理特性,例如其中的能量反向级串现象,也即在二维湍流中,湍动能从小尺度注入而在大尺度上耗散,这一点与三维湍流正好相反。为研究二维湍流的物理特性,我们在实验室中实现了基于皂膜的二维水洞。含表面活性剂的皂液从上水箱中流出,在重力的驱动下沿着两根引导线形成皂膜并流回到下水箱,在此其被抽回到上水箱而形成循环流动。在进行进一步的湍流研究之前,我们需要实现均匀的和可控的流场速度剖面。通过对三维N-S方程在皂膜厚度方向上积分,我们获得了二维流动的控制方程。此方程揭示,在充分发展段液体粘性的影响很小,重力主要被环境空气对皂膜的阻力所平衡gh=αu^p,这里g为重力加速度,h为皂膜厚度,u为沿重力方向流动速度,α以及p为常数。这一平衡以及质量守恒使得速度剖面u（y）由单宽流量分布q≡uh决定。同时,二维质量守恒方程表明,在充分发展段单宽流量分布在流向上保持不变,这一点也得到基于粒子图像测速法和干涉条纹得到的速度场u和厚度场h数据证实。因此,为控制充分发展段的速度剖面,必须控制入口处流量分布。我们通过延长上游扩张段的长度,降低扩张角,实现了均匀化的上游单宽流量分布,因而在下游充分发展段得到了一个速度均匀分布的二维水洞。在实验的皂膜速度范围内,空气对皂膜的阻力随着皂膜速度线性增加。因此我们可以通过改变泵的流量Q,得到实验段内可控的皂膜速度,其满足u～Q^1/2。更多还原