装药形态对水下爆炸冲击波载荷的影响规律研究

【作者】 胡皓亮； 王龙侃； 张之凡； 孙远翔；

【机构】 北京理工大学； 中国舰船研究院；

【摘要】 鱼雷、水雷等先进水下武器的快速发展对水面舰艇的防护提出了巨大挑战。水下武器爆炸产生的冲击波、气泡脉动、高速射流以及空化效应等复杂载荷会对舰艇造成极为严重的破坏。随着我国海军实力的不断增强,对于水下爆炸问题的研究已经成为国家重大战略需求。实验是研究水下爆炸问题最为准确和直观的手段,但受到诸多不稳定因素的影响,实验成本畸高,安全风险较大,可重复性差。而复杂的环境及载荷作用使得理论推导存在许多局限和困难,难以求出解析解。伴随计算机技术的高速发展,数值模拟方法被广泛应用于水下爆炸的研究中。边界元法(BEM)具有很高的计算效率,且能够保证一定的计算精度,但缺点在于无法模拟冲击波的水下传播过程。光滑粒子流体动力学方法(SPH)具有较为简便的形式,易于实现,且能够准确捕捉运动界面,但缺点在于计算量比较大。欧拉网格方法适用于模拟流体大变形问题,但在运动界面捕捉方面存在一定困难,且算法通常比较复杂。本文主要采用多相流间断伽辽金方法(RKDG)求解流体运动控制方程,借助水平集方法(LSM)捕捉流体运动界面,并通过虚拟流方法(GFM)将Level Set方程与流体运动控制方程结合起来。RKDG方法精度高,紧凑性好,可以轻松捕捉到炸药起爆形态,准确模拟强间断冲击波的传播过程。Level Set方法能够很好地处理物质界面的拓扑变化,适用于模拟气泡撕裂、融合等复杂问题。Ghost Fluid方法能够以高分辨率保持运动界面的间断特性,同时抑制界面附近的非物理振荡。这三种方法的联合使用将对近场水下爆炸模拟产生良好的效果。为了便于推导和计算,目前的水下爆炸研究多采取球状装药模型,或者把柱状药近似为球状药进行研究。而实际上,多数水下武器都采取柱形装药。在研究远场水下爆炸时,这种近似方法带来的误差是可以接受的,但Cole的研究表明:在15倍装药半径以内,球、柱两种装药产生的冲击波压力曲线存在明显差异。黄超的研究也指出,气泡脉动及射流等参数受到炸药形状及相关参数的显著影响,此时近似等效的方法则不再适用。所以在近场水下爆炸的研究过程中,必须计入装药形态及相关参数的影响。鉴于此,本文基于RKDG方法,结合Level Set与GFM方法,对球、柱两种不同装药类型以及柱形装药下长径比参数对于冲击波载荷的影响进行对比研究。间断伽辽金方法(RKDG)起初被应用于求解一维线性方程,后被推广至多维并广泛应用于求解可压缩流体问题。RKDG方法综合了有限元和有限体积法的优点,能够处理好复杂边界和高梯度间断性。因此,我们采用该方法对欧拉方程进行空间离散,而时间上则采取三阶TVD RungeKutta方法进行离散。由于Level Set函数不会受到流场运动的影响而变得不光滑,因此水平集方法(LSM)能够很好地处理复杂界面的拓扑变化。在计算过程中,我们可以通过隐含在Level Set函数中的信息,精确地捕捉到运动界面。通过五阶WENO格式对空间导数x?和y?进行离散,可以得出逼近式的半离散格式;通过三阶TVD Runge-Kutta方法对时间导数t?进行离散,可以得出全离散差分格式;通过Level Set函数可以得出法向界面n和曲率k。水和爆轰产物在密度、压力等方面存在较大差异,运动界面两侧的物理量产生间断,导致求解欧拉方程时在间断面处发生非物理振荡,影响计算的推进。为此,本文通过引入虚拟流方法(GFM)来处理运动界面两侧的物理量间断问题。虚拟流方法的核心思想在于:通过引入虚拟流体,将压力、速度、熵等物理量从真实流体外推到位于界面另一侧的虚拟单元上,从而把多相流转化为单向流,巧妙地回避了界面两侧状态方程不同的问题。以原始虚拟流方法(OGFM)为例,在运动界面处,压力与速度为连续量,因此令虚拟流体的压力、速度等于该处的真实值;而熵在界面处不连续,则对真实流体的熵进行插值计算,并外推给虚拟流体。虚拟流方法能够有效抑制界面附近的非物理振荡现象,以较高的分辨率保持运动界面的间断特性,而且该方法也易于向多维情况推广。本文采用了多相流间断伽辽金方法(RKDG)求解欧拉方程,借助水平集方法(LSM)捕捉流体运动界面,并通过虚拟流方法(GFM)将Level Set方程与流体运动控制方程结合起来。通过这种方法,本文对球形和柱形装药水下爆炸的冲击波载荷进行了对比研究,同时研究了柱形装药不同长径比对冲击波载荷的影响。还通过与Zamyshlyayev经典冲击波压力经验公式的对比,验证了将RKDG方法用于求解水下爆炸问题的有效性和正确性。不同装药形态的水下爆炸数值模拟结果表明:球形和柱形装药爆炸产生的高压气体迅速对外膨胀,瞬时冲击波压力可达GPa量级,物质界面附近水的密度不断升高;爆炸同时还会产生向产物内部传播的稀疏波,内部气体产物密度持续降低。球状装药的爆轰产物始终保持球形对外膨胀,冲击波压力关于传播距离呈指数衰减。柱状装药的爆轰产物在起爆初期阶段仍然表现出原始的柱状特征,之后持续膨胀成椭球形,柱状装药起爆时的冲击波压力峰值高于球状装药,在膨胀过程中同样遵循指数衰减规律。球状装药在轴向和径向的冲击波压力基本相等,而柱状装药的径向冲击波压力显著高于轴向压力。伴随冲击波的对外传播,柱状装药的轴、径向压力峰值之差逐步减小。模拟结果还表明,对称轴附近的压力求解精度较高,且未出现影响计算结果的非物理振荡现象,验证了基于RKDG方法求解水下爆炸问题的有效性和准确性。为了研究不同长径比对柱状装药冲击波载荷的影响,本文分别对五种不同长径比下的柱状药冲击波载荷进行了对比研究。数值结果表明:长径比等于1.0的柱形装药起爆后,爆轰产物基本呈球状对外扩张,轴、径向冲击波压力基本一致,这与球状炸药的起爆现象相类似。伴随长径比的增加,炸药爆轰产物逐渐呈椭球形对外传播,径向冲击波压力不断增大,而轴向压力持续减小。数值结果还表明:柱状药的冲击波压力峰值与长径比成正相关,长径比越大,冲击压力峰值越高,但不同长径比装药之间的冲击波压力峰值之差不大。伴随冲击波的对外传播,其压力峰值呈指数形式衰减。Zamyshlyayev公式作为计算冲击波压力的经典经验公式,已被大量实验所证实并广泛应用于水下爆炸领域。本文采用这一公式对数值计算结果进行校验。对比结果显示:数值结果与公式计算结果能够较好地符合,冲击波压力变化趋势相一致,压力峰值差距比较小,且未出现其他计算方法中存在的"爬峰"问题,再次说明了RKDG方法在解决水下爆炸数值模拟问题方面的有效性和准确性。更多还原