一种分数阶时变性非牛顿流体流动模型

【作者】 杨旭； 陈文； 肖锐； Ling Leevan；

【机构】 河海大学力学与材料学院； 香港浸会大学理学院；

【摘要】 近些年,随着流体力学理论与相关测量技术的发展,时间依赖性的流变学现象逐渐成为了科学研究的热点之一,其中时变性非牛顿流体的流动建模引起了广泛关注。时变性非牛顿流体流动的典型特征为触变性与反触变性,即在常剪切率下,流体的粘度随着剪切时间的增长出现持续衰减与持续增长的现象。这两种现象在化工、土木工程,食品工业,矿业等领域经常遇到。已有的模型并不能很好的反映这种具有时间依赖性的现象,且模型较复杂,参数多,难以直接运用。分数阶作为数学学科的分支之一,近年来在软土、污染物溶质运移、生物流体、聚合物等方面已得到广泛的运用,且成为了一种有力的数理建模工具之一。此外,由分数阶建立的模型具有参数少,数据拟合较好等特点,其在描述复杂介质的幂率行为过程中已显示出越来越多的优势。我们通过运用时间分数阶的方法,建立了一种分数阶时变性非牛顿流体流动模型,此模型仅有两个参数,且模型在与纤维素溶液,黏糊的粘度及切应力实验数据拟合时,表现出了很好的拟合效果。此外,分数阶阶数?的正负值即可表征所研究物质的触变性或反触变性行为。软物质中有许多材料在剪切作用下表现出触变性与反触变性行为,因此,我们的模型具有很好的应用前景。更多还原