新型多层Boussinesq水波方程

【作者】 刘忠波； 房克照； 孙昭晨；

【机构】 大连海事大学交通运输管理学院物流系； 大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室； 长沙理工大学水沙科学与水灾害防治湖南省重点实验室；

【摘要】 为提高速度剖面、线性和非线性等特征精度,本文推导了适合变水深情况下的多层Boussinesq水波方程。从Laplace方程出发,将流体分为N层,首先确定了基于每层中间点位置处速度表达的方程,进而引入计算速度取代中间点的速度,最终方程包含N个计算水平速度和N个垂直速度。N-1个连接面上速度相等方程、自由表面的运动学条件和动力学条件以及水底边界条件构成了多层Boussinesq水波方程,方程中最高空间导数为2,这便于数值求解。在常水深情况下分析了多层模型的色散性、二阶和差频以及速度剖面精度;在变水深情况下,分析了方程的变浅性能。在1%误差下,4层模型的色散适用范围为0<kh<170,速度适用范围为0<kh<65,二阶和差频适用范围为0<kh<80;变浅性能在0<kh<40范围内具有很高的精度。这表明本文给出的多层模型大大拓宽了Boussinesq水波模型的适用范围,该模型可期望用于研究强非线性波浪演变等问题。更多还原