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地形作用下对称和非对称块状孤子的激发
【机构】 上海大学上海市应用数学和力学所；
【摘要】 波动现象是自然界最普遍的现象之一,水波的研究一直是科学和工程研究领域中的重要课题。孤立波是一类由于非线性作用和色散效应达到平衡而产生的局域结构,它在运动过程中形状保持不变。随着海洋工程的快速发展,促进了人们对非线性水波,特别是孤立水波的更大研究兴趣,海洋中的孤立内波可以造成深海平台和立管的拦腰断裂,巨大的海洋环境污染和经济损失。另外海洋表面的各种非线性波对往来船只和涉海人员以及海上建筑物造成极大的威胁,研究这些非线性波对海洋工程设计及规避危害和减少经济损失都具有重要的意义。波浪从深水域向浅水域传播过程中,由于水深变浅会产生折射,结构物和堤岸等的绕射和反射作用,波形会发生变化,这属于非线性浅水波(长波)的问题。长波对海岸带泥沙的物质的输送,对沿海港口航道的回淤堆积作用影响很大。本文基于浅水波模型Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程,首先利用双线性变换方法求得KP方程的对称和非对称块状孤子解。然后基于受迫KP方程,数值模拟不同地形情况下,块状孤子的激发,总结了不同地形作用下块状孤子的演化规律。主要结论是块状孤子的传播速度,角度主要跟地形的体积以及流体的流速有关。
【关键词】 Kadomtsev-Petviashvili方程；
块状孤立子；
水底地形；
【基金】 国家自然科学基金(11272120和11272196)
- 【会议录名称】 第九届全国流体力学学术会议论文摘要集
- 【会议名称】第九届全国流体力学学术会议
- 【会议时间】2016-10-20
- 【会议地点】中国江苏南京
- 【分类号】O352
- 【主办单位】中国力学学会流体力学专业委员会