高速旋转悬臂板的非线性动力学研究

【作者】 马莉； 姚明辉； 张伟；

【机构】 北京工业大学机电学院； 机械结构非线性振动与强度北京市重点实验室；

【摘要】 高速旋转叶片是航空发动机核心部件之一。叶片在工作状态下极易发生非线性振动,一般叶片的失效多由非线性振动引起,因此,研究叶片的非线性动力学特性对于叶片的结构设计与优化具有指导意义。本文将在离心力和非定常气动力作用下的高速旋转叶片,简化为固定在刚性旋转轮毂上的矩形截面悬臂板模型,考虑叶片的预安装角、预扭转角、由于弯扭耦合作用所产生的截面翘曲以及变转速等因素,利用板的几何非线性大变形应变-位移关系,同时考虑横向剪切的影响,利用Hamilton原理建立变转速悬臂板的非线性偏微分动力学方程,得到的动力学方程包括三个方向的横向振动和考虑剪切变形的两个扭转振动。对建立的运动控制方程进行无量纲化,选取满足边界条件的模态函数,对偏微分方程进行Galerkin离散,将其转化为常微分方程,得到二自由度非线性系统。研究高速旋转叶片在1:1内共振情况下的分岔和混沌动力学行为以及稳态响应。利用渐进摄动法对高速旋转叶片的非线性动力学方程进行摄动分析,得到平均方程。基于平均方程,对高速旋转叶片幅频响应和复杂的非线性动力学行为进行数值分析,得到系统的幅频响应曲线,研究阻尼、气动力和转速等参数对于幅频响应曲线的影响。更多还原