椭圆变截面梁的非线性动力学研究

【作者】 黄晶； 姚明辉； 张伟；

【机构】 北京工业大学机电学院； 机械结构非线性振动与强度北京市重点实验室；

【摘要】 高速旋转叶片是旋转机械中的关键部件,在航空工程和机械工程中应用广泛,其数量多,形状复杂,要求高,加工难度大,是故障多发的零件,因此对它进行研究显得格外重要。由于航空发动机压气机叶片工作环境恶劣,通常会出现大幅振动,仅仅用线性理论来解决实际问题,会存在较大的误差。因此,为了得到高速旋转叶片准确的动力学特性和复杂的动力学行为,需要对高速旋转叶片的非线性振动问题进行研究。本文把非线性系统混沌动力学的一些最新理论研究成果应用到叶片的理论研究中,将叶片简化为椭圆变截面薄壁悬臂梁模型,考虑离心力、气动载荷以及沿轴向变化的预扭转角,预安装角;同时考虑非线性位移应变关系和截面翘曲;忽略剪切变形的影响;利用Hamilton原理建立了高速旋转叶片的非线性偏微分动力学方程,并得出边界条件。然后对高速旋转薄壁梁的非线性动力学方程进行无量纲化,取满足边界条件的模态函数,并对偏微分方程进行Galerkin离散,将偏微分方程转化为常微分方程。利用渐进摄动法对高速旋转叶片的非线性动力学方程进行摄动分析,得到6维直角坐标形式的平均方程,对平均方程进行数值模拟,得到系统的非线性动力学响应。更多还原