周期簇放电神经元相位响应曲线的计算

【作者】 程建慧； 谢勇；

【机构】 西安交通大学航天航空学院机械结构强度与振动国家重点实验室；

【摘要】 周期簇放电的相位响应曲线(Phase Response Curves/PRCs)是指簇放电神经元在受到外部扰动时,下一个簇到达时刻与原始簇的相差。目前计算PRCs的算法主要是直接算法和求解伴随方程两种办法。本文选取直接算法,采用有一定持续时间和幅值的扰动,求解了分岔类型为saddle/Homoclinic的Hindmarsh-Rose模型以及相同分岔类型的修正MorrisLecar模型,通过计算发现,簇放电神经元的PRCs比峰放电神经元的PRCs更为复杂,不同于峰放电PRCs的较强相敏感性位置与尖峰时刻的位置不对应的行为,簇放电PRCs的较强相敏感性位置与其尖峰时刻一一对应,HR模型和修正后的ML模型的PRCs均表现为三个部分,静息部分(从分岔点到固定点和固定点到鞍点两个部分)和活动状态(簇放电的尖峰部分)。在活动状态中,HR和修正的ML模型的PRCs在后两个尖峰时刻处表现出幅值和符号的反转。通过快慢子系统的分析,可知这一现象是由于临近同宿分岔点。最后,HR模型和修正后的ML模型的PRCs表现为同样的性质,可表明具有同样分岔类型,相同变量个数,不一样的模型具有相同类似的相响应。更多还原