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一种求解强非线性振动问题的修正同伦分析法
【机构】 江南大学机械工程学院； 江苏省食品先进制造装备技术重点实验室；
【摘要】 研究了包装动力学中强非线性单自由度无阻尼跌落冲击响应求解问题。跌落冲击与自由振动虽然物理含义不同,具有不同的初始条件,但是具有同样的运动微分方程,仍然可以采取同样的思路进行研究。以杜芬系统为例,为了解决此类强非线性振动问题,在小运算量的基础上得到足够精度的近似解析解,采用经典同伦分析法得到振动系统的一阶近似解。考虑无耗散系统机械能守恒,将振动中的最大位移值作为约束条件,对一阶近似解进行修正。算例结果显示,修正后的最大位移响应、最大加速度响应和系统响应周期与四阶龙格-库塔数值解非常接近,近似效果很好。研究为振动工程领域的跌落冲击型强非线性振动问题求解提供了一种简单有效的近似分析方法。
【基金】 国家自然科学基金项目(51205167)
- 【会议录名称】 第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集
- 【会议名称】第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议
- 【会议时间】2015-05-08
- 【会议地点】中国湖南长沙
- 【分类号】O322
- 【主办单位】中国振动工程学会非线性振动专业委员会