基于概率-模糊-区间不确定量的结构混合可靠度泛灰求解方法

【作者】 陈小月； 卿启湘； 刘杰； 文桂林；

【机构】 湖南大学先进车身设计与制造国家重点实验室； 湖南大学特种装备设计与仿真研究所；

【摘要】 对于工程机械设计中样本信息充足,随机不确定性概率密度分布已知,且先验信息丰富,模糊不确定性隶属度函数已知,则可通过等熵原则将模糊不确定性量转化为概率变量。然而,实际工程结构设计过程中,试验数据的匮乏或者得到更多试验数据代价过于昂贵,不确定变量需要利用区间进行度量,只需确定不确定变量的上下边界,并不需要知道其在区间内的精确分布形式。基于泛灰数学理论,本文提出一种新的针对结构混合可靠性的高效求解方法。所述方法可处理机械系统结构同时存在概率、模糊和区间三种不确定性的变量的复杂可靠性问题。首先基于等熵转化,建立模糊熵转化为等效随机熵变换式,继而得到由模糊不确定变量转化而来的等效概率不确定量;然后利用"3σ准则"将等效概率不确定变量和概率不确定均转化为不确定但有界的区间变量,且不考虑变量的分布形式。结构混合可靠性求解问题就变成了只存在区间变量的非概率可靠性求解问题,大大减小了问题的复杂程度。由区间数学理论可知,区间运算会存在区间扩张问题,特别是在区间非线性运算中。区间扩张问题会导致结构非概率可靠性计算结果过于保守,限制了其工程应用前景。泛灰数具有区间分析的功能,而且还可以有效地避免区间计算扩张的缺陷。将区间变量转化为泛灰数,可以有效的解决区间扩张问题。基于此,本文利用泛灰数求解基于区间的结构非概率可靠性问题,可以得到更精确的结构可靠性结果。算例表明了本文方法的实用性和有效性。本论文研究方法可以应用于实际复杂非线性机械系统的结构可靠性分析,一定程度上可以得到经济可靠的工程机械产品。更多还原