一个与海兔的长期记忆形成有关的基因调控模型的动力学

【作者】 郝丽杰； 杨卓琴； 雷锦志；

【机构】 北京航空航天大学数学与系统科学学院； 清华大学周培源应用数学研究中心；

【摘要】 软体动物海兔的缩腮反射的敏感化是记忆的一种简单形式。本文通过两个正反馈环和两个负反馈环的相互作用,建立了一个与海兔长期记忆形成有关的模型。我们通过分岔分析,研究了在不同的参数平面上正负反馈强度对系统动力学的影响,发现改变正负反馈强度,能使得系统在单稳态、双稳态和极限环振荡之间进行不同的转变。同时,我们考虑了时滞的存在对系统动力学行为的作用。改变时滞能发生各种分岔,例如Hopf分岔、周期轨的极限点、倍周期分岔和极限环的Neimark-sacker分岔等。并且,随着时滞的变化出现了两条通向混沌的道路:环面道路和倍周期分岔道路。时滞能使极限环产生或消失,也能改变平衡点的稳定性,使得系统的双稳性可能消失或由单稳变成双稳。这个模型符合实际生物背景,有助于理解长期记忆形成的基因调控网络以及其它类似调控过程的动力学。更多还原