基于多重分形插值的地球化学元素异常识别

【作者】 张焱； 刘小龙； 谢淑云； 徐德义； 成秋明；

【机构】 地质过程与矿产资源国家重点实验室； 中国地质大学(武汉)资源学院； 中国地质大学(武汉)地球科学学院； 中国地质大学(武汉)经济管理学院； 加拿大约克大学地球空间科学与工程系；

【摘要】 近年来,地球化学元素异常是地学中研究的热点和重点。识别出地球化学异常对于深部找矿具有指导作用。因为地球化学数据具有一定的空间结构性,并不完全是随机的,所以研究其区域化变量的空间相关性对识别地球化学异常起了推动作用。总的来说,地球化学异常数据既不是随机的也不完全是无序的,其随机性通常叠加在有序的基础之上,这也是导致其异常结构复杂的原因所在,而分形方法正是解决这种复杂性的最有力的工具。由于地球化学的正常值往往服从正态分布或对数正态分布,而异常值会服从分形分布,所以使用分形插值方法研究地球化学元素中的异常更具有现实意义。分形插值方法主要是基于迭代函数系统构建的,它包括两种主要的迭代函数系统:仿射迭代函数系统和射影迭代函数系统。仿射变换相当于将图形进行平移、旋转、拉伸、按比例的放大缩小,即产生一个复制品。仿射变换要求数据必须是规则的网格数据。而射影迭代函数系统是基于平面任意四边形上的剖分,它解决了仿射变换所带来的数据受限问题。射影迭代函数系统主要依据是射影变换,它可以将射影平面上任意四点中无三点共线通过射影变换到另外四点上。作者在文中将仿射变换运用到规则数据的插值问题上,将射影变换运用到不规则的四边形剖分问题上。但由于上述分形插值属单维的分形插值,它对于全面的刻画地球科学的复杂性和非线性动力学过程存在局限性,故本文着重使用多重分形插值方法对地球化学元素进行异常识别。本文中将以个旧Cu元素含量为例,采用了三种具有代表性的插值方法:反距离加权法、克里格和多重分形插值方法。反距离加权法是几何方法中的典型代表,它主要根据数据间距离的远近进行插值;克里格属地统计插值,它是以空间自相关性为基础,通过数据空间结构的相关关系进行插值;多重分形插值则是根据自相似性原理,根据标度不变性来实现其插值。通过分析Cu元素含量中高异常值区域和低异常值区域来判别使用三种插值方法的差别,从而更进一步的找出多重分形插值方法的适用范围。更多还原