【作者】 赵颖； 杨振海；

【Author】 Zhao Ying Yang Zhenhai (College of Applied Sciences , Beijing University of Technology , Beijing 100022 China)

【机构】 北京工业大学应用数理学院；

【摘要】 设（X₁,Y₁）,…,（x_n,Y_n）是取值于Ω_d×R₁（Ω_d={（x₁,…,x_d）:∑x_i²=1）)上的独立同分布随机向量,且E|Y|<∞,m（x）=E（Y|X=x）为回归函数.（?）_n（x）是m（x）的核估计。本文的目的是利用Hardle-Marron近似法来研究随机设计情形下,（?）_n（x）到m（x）的收敛速度。如果m（x）满足λ（0<λ≤1）阶Lipschitz条件,适当的选取核K及窗宽h_n,则有a.s.更多还原

【Abstract】 Let (X1, Y1),…, (Xn,Yn) be i.i.d. random vectors taking values in with E|Y| <∞, m(x) = E(Y|X = x) be the regression function of Y on X and mn(x) be the estimator of m(x). The purpose of this paper is to apply Hardle-Marron approximation method to study the convergence rate of mn to m in the case of random design variables. If m(x) satisfies λ-order (0 <λ≤1)Lipschitz condition, the suitable choice of kernel K and window width hn, then更多还原