基于颗粒流模型和两相平衡的砂土剪切带预测

【作者】 张义同； 齐德瑄； 杜如虚； 任述光；

【机构】 天津大学机械学院力学系； 中国科学院深圳先进技术研究院； 湖南农业大学工程和技术学院；

【摘要】 与传统的把沙土剪切带看作为连续力学中的分岔问题不同,沙土剪切带被看作为沙土的高应变相(塑性相),而剪切带以外的区域仍然在低应变相(弹性相),即沙土的两相在一定条件下可以共存。以一维问题为例,说明了对应变软化材料,在某些条件下两相解比单相解稳定,从这个意义上讲,两相解是一个稳定的分岔解。但是,求两相解的方法和分岔分析的方法是很不相同的。在分岔分析中,跨越剪切带和剪切带以外区域交界面的应力和变形梯度的不连续性一般未予考虑,而在多相平衡理论中,这种不连续性给予了考虑,并强加了跨越界面的力和位移的连续性以及 Maxwell 关系。塑性颗粒流理论更适用于沙土,它和多相平衡理论一起被用于分析砂土在平面应变下的剪切带分析。推导了包含剪切临界载荷、剪切带倾角、跨越剪切带界面的变形梯度跳越等未知量的控制方程组,该方程组可以用同伦连续算法求解。求解表明,当载荷趋近于某个极限值时,方程组有符合物理意义的四个解。这四个解的绝对值彼此相同,但符号不同,它们分别对应左倾斜的剪切带和右斜的剪切带,这两种剪切带都已在实验中观察到。载荷的极限值就是剪切带发生时的临界应力。剪切带内和剪切带以外区域的应力、应变以及剪切带的倾角都可以求出,它们和实验观察的结果相一致。更多还原