菲涅耳波带板的衍射问题分析

【作者】 王瑜； 孙萍； 莫晓丽； 谢敬辉； 刘大禾；

【机构】 北京师范大学应用光学实验室北京市重点实验室； 北京理工大学信息科学技术学院光电工程系；

【摘要】 菲涅耳波带板扫描全息成像系统是一种基于几何光学成像的系统,作为编码孔径的菲涅耳波带板是系统产生衍射效应的主要因素,本文对这一问题进行了研究。以单色平面波正入射到位于透镜前旋转对称的正弦型菲涅耳波带板为例,对这一系统的衍射问题进行了理论分析、数值计算和实验观察。在理论分析中考虑了系统中透镜的衍射作用,采用类比的方法分析出,有透镜时距离透镜d1处的衍射强度分布等效于无透镜时距离波带板d2处的衍射强度分布,并给出了d1和d2的关系式,简化了计算且便于对结果进行定量分析。通过数值计算得到波带板衍射的规律:随着观察平面与透镜焦距的距离增加, 衍射效应逐渐减弱,并且当距离大于16cm时趋于无衍射;定义了临界衍射距离dc,为系统的应用给出了一个可行的判据;实验观察并记录了对不同的透镜焦距f、不同的波带板环数N和半径R对dc的影响, 得到如下结果:当N、R一定时,f增大,dc增加;当f、R一定时,N增大,dc增加;当f、N一定时, R增大,dc减小;最后,在理论分析和实验观察的基础上,对菲涅耳波带板扫描全息成像系统中波带板的设计、成像物体与透镜的距离以及透镜焦距的选取给出了指导性建议,讨论了发散球面波入射时与平面波入射时dc的差别,同时针对实验中观察到的无衍射现象进行了分析。本文的方法亦可以应用于分析其它孔径的菲涅耳衍射。更多还原