地震勘探中波动方程正演的自适应小波配点法

【作者】 刘永亮； 韩波； 刘家琦；

【机构】 哈尔滨工业大学数学系；

【摘要】 <正>传统的数值方法用于求解含有奇异的地震勘探中的波动方程是困难的,本文提供的自适应多层小波配点法利用小波具有有效分解奇异的特性,很好地解决了奇异问题.方法采用自适应技术,计算量与配点总数同阶,同时方法能够处理一般边界条件.方法基本原理如下:考虑区间Ω≡[c,d],取a_o=2^-L（d-c）/b_o,a^j=2^-ja_o,b_k^j=（c+d）/2+a^jb_ok;j,L∈Z,取小波函数Ψ_k^j（x）=a_j^-1/2Ψ（（x-b_k^j）/a^j）,因为每一个小波由位置b_k^j决定,故b_k^j是配点的自然选择.对于希尔伯特空间H（Ω）中任更多还原