实体肿瘤内毛细血管—跨毛细血管壁—组织间质流体耦合流动的解析解

【作者】 吴洁； 许世雄； M.W.Collins；

【机构】 复旦大学力学与工程科学系； South Bank University,London,UK；

【摘要】 实体肿瘤中,毛细血管通透性的增强以及功能性淋巴系统的缺乏导致了血管内外流体流动耦合性的增强。鉴于耦合流动求解过程的复杂性,目前多数文献都采取前提假设的方式对该耦合流动进行简化,且均未给出严格意义上的理论证明。本文建立了肿瘤组织内单根毛细血管—跨毛细血管壁—组织间质内流体不定常耦合流动模型,并求得解析解。模型中假设毛细血管为可渗透刚性圆管,周围肿瘤组织为各向同性多孔介质。毛细血管内流动遵循 Navier-Stokes 方程,跨血管壁和间质内组织液流动采用 Starling 定律和 Darcy 定律。所得结果表明:①微观尺度上可忽略毛细血管内液体渗出量,管内流动可视为 Poiseuille 流动; ②肿瘤组织间质压分布平坦,组织液流动缓慢,物质对流扩散困难。这与肿瘤组织实际的生理特征相一致, 同时也从理论上证实了其他学者在建立模型时为避免耦合流动求解的复杂性所提出的一系列前提假设的合理性。此外,本文所得的不定常解析解也为今后肿瘤药物施药方案的进一步研究提供了数学上的准备。本文所得的解析解的表达式同样适用于一般微循环, 可做类似的讨论。更多还原