杆索体系大运动和弹性变形混合问题的有限单元解

【作者】 张其林； 杨晖柱； 罗晓群； 川口健一；

【机构】 同济大学土木工程学院； 东京大学生产技术研究所；

【摘要】 新型索杆结构的施工张拉过程中同时包含着刚体运动和弹性变形。对于结构的弹性变形问题,有限元解法及相应的商用软件包已比较成熟。对于机构运动问题,广义逆矩阵理论可以有效地求解体系的运动过程,但是计算时必须采用较小的增量步进行逐步跟踪。对于体系的刚体运动和弹性变形耦合问题,现有数值方法还不成熟。本文首先建立轩索体系的非线性有限单元方程,采用广义逆矩阵理论求解体系的通解和特解,迭代求解体系运动和变形的全过程。论文分析了有限元方程通解和特解的物理意义,分析和比较了结构力学平衡状态和机构力学静定状态的概念定义,以及静定状态稳定性的定义和判别、机构理想展开形状的定义和求解方法等。最后,论文进行了若干算例的分析比较, 分别对单根松弛索的下垂过程、攀达穹顶的顶升过程等进行了数值模拟。计算分析结果表明,本文方法计算精度高、效率高, 可以容许大增量步,迭代收敛快,并可自动跟踪分析机构运动、弹性变形及两者的耦合问题。本文方法可进一步推广运用到索梁和索膜体系的施工过程跟踪中。更多还原