CBS(Characteristic-Based Split)有限元格式在流体力学模拟中的应用

【作者】 束庆邦； 王建国； 郑艳丽；

【机构】 西北核技术研究所五室； 西安交通大学电子与信息工程学院；

【摘要】 传统有限元离散采用的Galerkin方法对自伴算子是最优的,对Navier—Stokes方程直接进行有限元离散的主要困难是对流项不是自伴算子,对流项的存在使得流体问题无法采用传统Galerkin方法处理,通常采用Taylor—Galerkin格式,但是Taylor—Galerkin格式只能用于单变量问题,因为该格式只能有一个特征速度,而流场问题属于典型的多变量问题。CBS格式将"分裂"(Split)方法引入Taylor—Galerkin格式中,从而有效解决了Taylor-Galerkin格式只能用于单变量问题的局限。CBS格式在流体力学计算中有广泛的适用范围,适用于可压与不可压流、表面波、多孔介质等多种情形的计算。格式统一简单,对可压缩流,从低马赫数到高马赫数很宽范围内的数值求解格式一样,给编程带来极大便利。方程采用守恒形式,能自动捕捉激波,避免虚假解的产生。能量方程独立求解,很容易扩展程序的功能,实现被动标量对流扩散问题的求解,诸如湍流、多相流等。本文介绍了CBS格式的基本思想和具体格式,给出该格式的处理步骤和收敛条件,并给出一个NACA0012翼型绕流算例。该算例模拟了马赫数从0.3到3.0范围内的气动流场,对跨声速和超声速情形成功捕捉到激波。计算得到的驻点温度与理论解作了比较,二者符合得较好,验证了格式的有效性和很广的适用范围。更多还原