具有分形边界条件的二维热传导方程的小波精细积分算法

【作者】 黄素清； 张森文；

【机构】 暨南大学应用力学研究所；

【摘要】 <正> 为了研究具有分形边界条件的物体内部扩散问题,构造了一个边界条件为Vonkoch雪花曲线的二维热传导方程,在其在第一边界条件下,在空间上进行了小波配置法结合时间上的精细积分法的数值求解,得到了其在复杂的边界条件下的热传导数值解。结果表示了这种算法的可行性。不规则几何形状的物体在自然界中普遍存在。分形几何学的诞生,对于描述不规则形状的物体无疑将是一个重大突破。近十几年来,不规则形状的物体的扩散问题如土壤的侵蚀和膨化食品、速溶咖啡的热扩散问题的解决有非常重要的意义,对穿越分形边界的热能已有一定的研究成果。但是对于其在整个区域上的热量分布尚未有很有效的数值方法。更多还原