一类新的s电子径向函数

【作者】 黄时中；

【机构】 安徽师范大学物理与电子信息学院；

【摘要】 在氦原子、铍原子、碳原子等多电子原子结构的计算中,变分法始终是最基本的方法。而在变分法中,选取合适的试探波函数是解决问题的关键。尽管人们在这方面已进行了长期的研究,但这项工作还远未完结。目前的一种研究趋势是增加波函数中的项数——从几百项增加到数千项。例如,用于计算氦原子基态能量的波函数从230项增加到了8066项。另一种研究方向是寻求尽可能简洁的波函数形式。例如,Tripathyt等1995年提出了计算类氦离子基态能量的一种双参数波函数,David于2006年提出了计算氦原子基态能量的一种四参数波函数,其变分计算结果的绝对误差为0.003a.u.。David提出的四参数波函数中含有双电子关联坐标r₁₂,不便推广到他多电子原子。在对氦原子1sns组态能级结构进行研究的过程中,我们发现了一种简化的波函数构造方法,其要点是按如下方式构造ns电子径向波函数:以类氢型ns电子径向波函数为原形,将其中的广义拉盖尔多项式中的每一项前面添加一个变分系数（共n个系数）。这种方法参数少、计算精度高（例如,对于氦原子的三重态1sns³S,计算误差小于0.0007a.u.）,而且能方便地推广到铍原子、碳原子等多电子原子体系。本文介绍这一新方法及其应用,即以新的s电子径向波函数为基础,利用变分法对氦原子1sns（n=2-5）组态、铍原子1s²2sns（n=3-6）组态、碳原子1s²2s²2pns³P（n=3-6）态的非相对论能量及其相对论修正（包括质量修正、单体达尔文修正、双体达尔文修正、自旋-自旋接触相互作用修正）进行了具体计算,计算结果与实验值相当接近。更多还原