【作者】 王明伟；

【导师】 郭飞；

【作者基本信息】 天津大学 ， 基础数学， 2018， 硕士

【摘要】 本文研究二阶非自治Hamilton系统在两类不同的可解条件下周期解的存在性和多重性问题.通过极大极小作用原理,在新的假设条件下,我们推广了先前的结果,得到了新的结果(分别见第二章和第三章).全文共分为三章:第一章简要介绍Hamilton系统的研究背景和预备知识.第二章通过鞍点定理和对称山路引理得到一类混合条件下的Hamilton系统周期解的存在性结果和多重性结果.第三章通过对称山路引理得到一类局部次二次Hamilton系统周期解的多重性结果.更多还原

【Abstract】 This paper considers the existence and multiplicity of periodic solutions about two different second order nonautomous Hamiltonian systems.Using Minimax methods,under new condition,we improve the previous results,and we obtain new results(see chapter 2 and chapter 3).This paper is divided into three parts.The chapter 1 briefly introduces the background knowledge and preparation knowledge for Hamiltonian systems.The chapter 2 provides the existence result and the multiplicity results about periodic solutions of Hamiltonian systems with mixed conditions using the Saddle Point Theorem and Symmetric Mountain Pass Theorem.The chapter 3 proves the multiplicity result of periodic solutions of local subquadratic Hamiltonian systems using the Symmetric Mountain Pass Theorem.更多还原