【作者】 陈阳；

【导师】 周风；

【作者基本信息】 华东师范大学 ， 应用数学， 2018， 硕士

【摘要】 本文中我们考虑了如下具有临界指数及奇异非线性项的分数阶Laplace方程(?)其中Ω是Rn中有界光滑区域,α∈(0,1),n>2α,0<γ<1,λ>0,P=2n/n-2α,(?)x∈ Ω,h(x)∈ L∞(Ω)且 h(x)>0.我们证明 了存在 0<λ*<∞,使得对 Vλ ∈(0,λ*),方程(0.1)有解,而当λ>λ*方程(0.1)无解.通过纤维映射的方法和变分法,我们给出了 λ*的一个下界估计值Λ.更多还原

【Abstract】 In this paper,we consider the fractional Laplace equation with critical exponents and singular nonlinearity (?) Let Ω(?)Rn be a bounded domain with smoooth,α∈(0,1),n>2α,0<γ<1,λ>0,p＝ 2n/n-2α,(?)x∈ Ω,h(x)∈ L∞(Ω)and h(x)>0.We prove that,there exists 0<λ*<∞ such that the equation has a solution for(?)λ∈(0,λ*)and no solution for(?)λ>λ*.Also,we use the fibrering maps and variational methods to prove that the lower bound estimate of λ* is Λ.更多还原