【作者】 黄洁；

【导师】 何兴纲；

【作者基本信息】 华中师范大学 ， 应用数学， 2017， 硕士

【摘要】 本文整理分形几何中符号空间与函数迭代系统的相关理论.通过构造符号空间中的不变测度,并利用符号空间到Rn空间的投影映射,得到了 Rn空间上的诱导测度并证明它为函数迭代系统生成的不变测度.由此,给出了 Rn空间中不变测度存在性的一个新的证明.需要说明的是,文献[3]在要求函数迭代系统满足强分离的条件下也给出了一个证明.更多还原

【Abstract】 This paper deals with,the theory of symbolic space and iterated function system in fractal geometry.By constructing invariant measure in symbolic space,and by using the mapping of symbol space to Rn,the induce measure in Rn is obtained,and it is invariant measure in iterated function system.so a new proof of the existence of invariant measure in Rn space is given.It need to be explained,in the literature[3]a proof is given under the condition that the iterated function system satisfies the strong separation.更多还原