【作者】 张莹；

【导师】 刘建民；

【作者基本信息】 长安大学 ， 数学， 2015， 硕士

【摘要】 本文考虑的是有转移率的马尔可夫排队网络系统,对该系统做了最简单的服务台串联的模拟仿真,并研究了该系统中的流体模型,得到了它的高负荷极限。首先,介绍文章中将会用到的一些数量指标和一些重要的定理,例如强大数定理,中心极限定理,Donsker定理等。然后,介绍研究一般马尔可夫排队网络的方法和方向。其次,在平稳条件下,研究两个节点串联的马尔可夫排队网络,列出其中的局部平衡方程。设计了一些有效的算法,并对算法进行一定的优化。通过Matlab软件,在平稳条件下,也就是???条件下,实现两个、三个、四个和五个服务台串联的服务排队系统的模拟仿真。得出一些图形,并对图形进行了一些有效的比对。再次,在高负荷条件下,用一般的方法研究马尔可夫排队网络流体模型的高负荷极限和带有开关的马尔可夫网络流体模型的高负荷极限,并找到这些过程的到流体极限。用经常会运用的一些特殊刻画,对拥挤状态下,马尔可夫排队网络的带有开关的流体模型进行了刻画,并运用一些特殊的收敛得到我们所需要的收敛。这就可以解释高负荷条件下的一些马尔可夫排队网络的有效结果。最后,在高负荷条件,对其中最简单的马尔可夫排队网络进行了模拟仿真。在这里,同样运用上述的算法,在高负荷条件下,通过Matlab分别实现2、3、4、5个服务台串联的服务排队系统的模拟仿真,并得出相关图形,对图形进行了一些比对。更多还原

【Abstract】 In this paper,we consider Markov queuing network system which has a transfer rate and achieve some relevant simulation of the most simple service desk series through the computer.We also study the fluid model and obtain the heavy traffic limit.Firstly,we introduce the quantitative index and some important theorems that this paper will use,such as,the strong large theorem, central limit theorem,Donsker theorem,etc.Then we introduce the general Markov queuing network method and direction.Secondly,under the steady condition,we study the two nodes series Markov queuing network,list the local equilibrium equation.Then we design some effective algorithms and optimize the algorithm.So we achieve the simulation of two service desk series under the stable condition,namely,? ??.We also draw some graphics and contrast the graphics.Thirdly,under the heavy traffic condition,we study the heavy traffic limits of Markov queuing network fluid model and Markov queuing network with switching model in general method.We also obtain the fluid limit of this process.We use the special method that we often use,under the heavy traffic condition, study the Markov queuing network with switching and use the special convergence to obtain the convergence what we want to get.This would explain our effective results of heavy traffic queuing network.Finally,under the heavy traffic condition,we obtain the simulation of the most simple Markov queuing network.Here, we also use the above algorithm,under the heavy traffic condition,use the matlab software to obtain the simulation of 2,3,4,5,6 service desk series queuing network respectively.Then we draw some graphics and contrast the graphics.更多还原