【作者】 杨娟；

【导师】 吐尔德别克；

【作者基本信息】 新疆大学 ， 基础数学， 2011， 硕士

【摘要】 本文首先给出了非交换弱Orlicz空间范数，然后得到了相关的非交换弱L_P空间中的不等式，最后得到了T-可测算于的Hardy-Littlewood极大函数的弱平均不等式和非交换弱Orlicz空间范数不等式即以下三个不等式：（a）若1<P<∞，耶么有‖MT_i^α（T）‖L_P^ω≦A₀‖T_i^α‖L_P^ω,对所有的T_i^α∈L_P^ω（M）,（i=0,1）（b）sup_t>0Φ（t）λ_t（MT（|T|））≤C_Φsupt>0Φ（t）_λt（|T|）,对所有的T∈L_Φ^ω（M）.（c）设Φ是一个严格凸的限制增长的Young函数，取1<qΦ<pΦ<∞，耶么存在一个常数C_Φ>0，满足‖MT（|T|）‖L_Φ^ω≤C_Φ‖T‖L_Φ^ω,对所有的T∈L_Φ^ω（M）.更多还原

【Abstract】 This paper presents noncommutative weak Orlicz space norm,then we obtain relevantinequalities in noncommutative weak LP space. in the last,we present weak averageinequality of Hardy-Littlewood maximal function inequalities ofτ-measurable operatorsand inequality of noncommutative weak Orlicz space norm.The three inequalities are asbelow:（a） If 1 < p <∞,we have‖MT_i^α（T）‖L_P^ω≦A₀‖T_i^α‖L_P^ω,T_i^α∈L_P^ω（M）,（i=0,1）（b）sup_t>0Φ（t）λ_t（MT（|T|））≤C_Φsupt>0Φ（t）_λt（|T|）, for all T∈L_Φ^ω（M）.（c）IfΦis a strictly convex moderate young function, 1 < qΦ< pΦ<∞,then there isa constant C_Φ> 0 such that‖MT（|T|）‖L_Φ^ω≤C_Φ‖T‖L_Φ^ω,T∈L_Φ^ω（M）.更多还原