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沿多项式曲线的粗糙核奇异积分算子
Rough Singular Integral Operators Along Polynomial Curves
【作者】 马丽；
【导师】 伍火熊；
【作者基本信息】 厦门大学 ， 基础数学， 2008， 硕士
【摘要】 本学位论文主要研究沿多项式曲线的粗糙核奇异积分算子在Lebesgue空间的有界性问题．全文共分两章，第一章致力于研究沿多项式曲线的单参数奇异积分算子，第二章研究沿多项式曲线的多参数奇异积分算子．在积分核满足径向粗糙性的条件下，引入了一类相当弱的球面尺寸条件，利用精细的Fourier变换估计和Littlewood-Paley理论，建立了这些算子在L~p空间中的有界性，改进和推广了已有的结果．
【Abstract】 This desertation is devoted to studying rough singular integral operators associated to polynomial curves. It consists of two chapters. The firt chapter is concerning with the one-parameter singular integrals and the second one deals with the multiple-parameter singular integrals. Some rather weak size conditions both along the radial direction and on sperical surface, which imply the L~p boundedness of these singular integral operators for some fixed p(l < p <∞), are obtained.
【Key words】 singular integrals； polynomial curves； maximal op erator； product domain； rough kernel； Littlewood-Paley theory； Fourier transform estimate；
- 【网络出版投稿人】 厦门大学 【网络出版年期】2009年 08期
- 【分类号】O177
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