【作者】 王华；

【导师】 王耀庭；

【作者基本信息】 山西大学 ， 运筹学与控制论， 2008， 硕士

【摘要】 本文研究波动方程的精确能控性和指数稳定性。首先通过引进基本空间和广义函数,证明了（1）等价于系统然后通过选取适当的状态空间X以及输入,输出算子B和C,我们将（2）写成一X上的状态线性系统∑（A,B,C,D）这里A是X上c₀-半群的无穷小生成元,输入算子B与输出算子C为无界线性算子。并证明了（3）是一个适定线性系统。最终证明了（3）是一个保守线性系统。最后根据WEISS G.的文献[24],证明了（1）的精确能控性和指数稳定性。更多还原

【Abstract】 In this paper,we deal with exact controllability and exponential stability of the follow wave equationFirstly,by introducing fundamental space and distribution,（1） is equivalent to the following systemSecondly,by introducing the appropriate state space X,input operator B and output operator C,（2） can be rewrite as the state linear system∑（A,B,C,D） on the Hilbert spaceLet A be the infinitesimal generator of a c₀-semigroup on the state space X.Input operator B and output operator C are unbounded linear operators.And,（3） is proved that it is a well-posed linear system.Then,the conservative of（3） is proved.At last exact controllability and exponential stability of（1） are proved by the paper [24].更多还原