【作者】 张云；

【导师】 林磊；

【作者基本信息】 华东师范大学 ， 基础数学， 2008， 硕士

【摘要】 自从1993年以来,作为Lie代数和结合代数的推广,Leibniz代数和结合对代数已经被广泛研究。它们与同调、K-理论以及Lie代数等有密切联系。本文中给出了结合对代数和Leibniz代数的定义及一些性质,并在特征为0的域F上的以x,y为未定元的多项式代数F[x,y]上定义这两类代数结构,然后通过一些Lie理论的方法研究了分别作为这两类代数的导子和自同构,并且得到了结合对代数F[x,y]的所有左导子,右导子及导子,同时也给出了F[x,y]分别作为结合对代数以及Leibniz代数的一些特殊自同构。更多还原

【Abstract】 Leibniz algebras and associative dialgebras as generalizations of Lie algebras and associative algebras have been studied in many papers since 1993.They are more connected with homology,K-Theory and Lie algebras.In this paper,some elementary definitions and properties of Leibniz algebra and associative dialgebra are discussed.We deal with derivations and automorphisms of F[x,y]as Leibniz algebra and associative dialgebras by providing the constructrue of Leibniz algebra and associative dialgebras on F[x,y].We determine all left derivations,right derivations and derivations of F[x,y]as associative dialgebra.Meanwhile, we also provide some special automorphisms of F[x,y]as associative algebra and Leibniz algebra,respectively.更多还原