【作者】 吴春生；

【导师】 郭晋云；

【作者基本信息】 湖南师范大学 ， 基础数学， 2007， 硕士

【摘要】 设△是一个有限无圈的箭图。本文引入了由△所决定的偏周期预投射代数的概念，它是一个定义在周期为p的稳定平移箭图Z△／（τ^p）上的代数，记为П_{Q（△，p），J}。当周期p=1时，偏周期预投射代数就是偏预投射代数，因此偏周期预投射代数是偏预投射代数的推广，偏预投射代数是偏周期预投射代数的特殊情况。利用分次代数自由积的Hilbert级数的性质我们刻划了星形箭图的偏周期预投射代数的Hilbert级数并给出了其计算公式，并在此基础上讨论了白点集非空时的无圈的连通箭图△所决定的偏周期预投射代数П_{（Q（△，p）），J}的Hilbert级数并给出了其计算公式h_{ПQ（△，p），J}（t）=1/1-Ct+D_Jt²，其中C，D_J均为pn×pn阶方阵，而A是星形箭图的邻接矩阵，A′是A的转置，p为偏周期预投射的周期。更多还原

【Abstract】 Let△be a finite quiver without cycle. This paper introduces the concept of par-tial period preprojective algebra defined over△, which is a algebra defined on stabletranslation quiver Z△/（τ^P） of period p, denoted by∏_{（Q（△, p））,J}. when p=1, partialperiod preprojective algebra is just partial preprojective algebra, so partial periodpreprojective algebra is a generalization of partial preprojective algebra, partial pre-projective algebra is special case of partial period preprojective algebra. In thispaper we discribe Hilbert series of a partial period preprojective algebra over a starshaped quiver and we obtain a formula by graded algebra free product. Then wediscuss the Hilbert series of partial period preprojective algebra∏_{（Q（△,p））,J} decidedby a noempty white vertex set and obtain the formula h_{∏Q（△, p）,J}（t）=1/（1-Ct+D_Jt²）,for it, where C and D_J are pn matrices,A is the adjacent matrix of star shaped quiver, A’ is the transpose of A, p is periodof partial period preprojective algebra.更多还原