两个一维随机游动相遇时间尾概率的平方根衰减

【作者】 李丹；

【导师】 吴宪远；

【作者基本信息】 首都师范大学 ， 概率论与数理统计， 2007， 硕士

【摘要】 本文主要介绍了一维随机游动撞击零时刻的停时T的尾概率是平方根阶衰减的，并把这个结果应用到二维定向渗流上。在第一章中，我们简单回顾了马氏链与跳过程，大偏差及嵌入定理等相关知识，并介绍了主要结论在第二章中，我们利用嵌入定理把随机游动和布朗运动联系起来证明了T的尾概率是平方根阶衰减，之后我们把这个结论推广到更一般的情形，即q-过程存在且唯一的情形。最后将其应用到定向渗流中，证明了任意两点出发的最右路上的断裂点构成的随机游动在某时间相遇并且相遇时间的尾概率也是平方根衰减。更多还原

【Abstract】 This paper mainly research the hitting time of one-dimensional random walk .It is square root decline. We apply this into direction percolation. In Chapter 1, firstly, we clarify the paper’s some preliminary results. Secondly,we introduce Markov Chain and random walk, large deviation and Skorohod Embedding. In Chapter 2,we used Skorohod Embedding and large deviation to derive criteria for the hitting time’s square root decline.更多还原