【作者】 刘玲；

【导师】 王栓宏；

【作者基本信息】 东南大学 ， 基础数学， 2006， 硕士

【摘要】 设π表示一个群。在本文中，我们引进了弱Doi-Hopf π-模和弱π-扭曲smash积的概念，得出了弱Yetter-Drinfel’d π-模是弱Doi-Hopf π-模的特例，这是Caenepeel等人(见文献[3])的主要结果的推广。其次还得出了弱T-余代数上的Drinfel’d量子偶是弱π-扭曲smash积的一类。最后，从一个带有弱Hopf代数同构的群作用的弱Hopf代数着手，通过扭曲对偶的方法，我们建立了一个拟三角弱Hopf π-余代数，这是Virelizier(见文献[19])主要结果的推广。利用这个方法获得了非平凡的拟三角弱Hopf π-余代数的例子。更多还原

【Abstract】 Let π be a group. In this paper, we introduce the notions of a weak Doi-Hopf π-module and a weak π-twisted smash product. We show that the Yetter-Drinfel’d π-modules over a weak crossed Hopf π-coalgebra (WT-coalgebra) are special cases as these new weak Doi-Hopf π-modules, generalizing the main result by Caenepeel et al. (reference[3]) and that the Drinfel’d double for WT-coalgebras (reference[17]) appears as a type of such a weak π-twisted smash product, respectively. Finally, starting from a weak Hopf algebra endowed with an action of a group π by weak Hopf automorphisms, we construct a quasitriangular weak Hopf π-coalgebra by a twisted double method, generalizing the main result in Virelizier (reference[19]). This method allows us to obtain non-trivial examples of quasitriangular weak Hopf π-coalgebras.更多还原