关于含四圈的五点五边有向图的图设计

【作者】 沈俊；

【导师】 张学斌；

【作者基本信息】 南京师范大学 ， 运筹学与控制论， 2006， 硕士

【摘要】 K_v是一个有v个点的有向完全图，G是一个不带孤立点的简单有向图。K_v的一个G-设计，记作(v，k，1)-G-GD(其中k表示G的顶点个数，v表示K_v的顶点数)，是指一个二元组(X，B)，其中X为K_v的点集，B为K_v的一些子图(也称为区组)构成的集合，使得其中任何一个子图(区组)与G同构，且K_v的任意两个不同点组成的有向边恰在B的子图中出现一次。本文主要讨论10个不同构的含四圈的五点五边有向图的图设计的存在性问题。更多还原

【Abstract】 Let K_v be a complete directed graph with v vertices, G be a simple directed subgraph without isolate vertices. A G-design of K_v, denoted by (v, k, 1)-G-GD(where k denotes the number of vertices of G, and v denotes the number of vertices of K_v), is a pair (X, B), where X is the vetice set of K_v, and B is the collection of subgraphs (called blocks) of K_v, such that each block is isomorphic to G, and any edge in K_v occurs in exactly one sugraph. In this article,the author mainly discuss the existence of graph design of ten non-isomorphic simple graphs with five vertices, five edges and a four-cycle.更多还原