【作者】 范新爱；

【导师】 王迪吉； 杜智华；

【作者基本信息】 新疆师范大学 ， 基础数学， 2006， 硕士

【摘要】 本文我们所考虑的超图都是有限的，简单的。 设H是简单超图，如果H的一个匹配M满足：H|V(M)=M，那么我们就称这个匹配M为导出匹配。特别地，如果H的每一个导出匹配都包含于H的某个完美匹配中，那么我们就称H是导出匹配可扩张超图。更进一步地，我们称一个连通的超图H是n可扩张的，如果它满足： (1)：|X(H)|≥rn+r； (2)：H有完美匹配； (3)：对于H的每一个匹配M，如果|M|=n，则存在H的一个完美匹配M~*，使得M(?)M~*。 超图的匹配和扩张匹配在人员分配问题和最优分派问题上有重要的应用，特别是特殊的超图-图的问题。因此研究超图的匹配具有重要的意义。 图的导出匹配和n可扩张性最初由K．Cameron和M．D．Plummer在[4]和[3]中分别提出来。因此关于这方面图的性质，特别是特殊的图类，已被文献[6]，[7]，[8]，[9]，[10]，[11]，[15]，[16]，[18]，[19]的作者所研究，受这些结果的启发，我们给出了超图的关于导出匹配和可扩张性的一些性质，关于超图的其他的一些性质(如关于他们积的一些性质)在这篇论文中也将被提及，下面是我们的主要结果： (1)：如果H是一个具有|X(H)|个定点的r一致超图，n为一个大于等于2的正整数，这里，如果|X(H)|是r的倍数，而且H是一个n可扩张更多还原

【Abstract】 Hypergraphs considered here are finite and simple.Given a simple hypergraph H, a matching M of H is an induced matching in H if it satisfies: H | V(M) = M, especially, if every induced matching of H is included in a perfect matching of H, so we say that H is induced matching extendable. that is IM-extendable. Furthermore, we say a connected hypergraph is n extendable if it satisfies:(1) : |X(H)|≥rn + r;(2) : H has perfect matchings;(3) : For every matching M of H, and |M| = n, then there is a perfect matching M~*, such that M (?) M~*.The matching and extending matching (that is n-extendable and induced matching) of hypergraphs have important applications in Personnel Assignment Problem and the Optimal Assignment Problem. Especially for the special hypergraphs- graphs. So it is very important for us to study the matching of hypergraphs.Induced matching and n-extendable in graphs were first introduced by K.Cameron and M.D.Plummer respectively in [4] and [3]. So the properties of graphs about induced matching and n-extendable, especially some special graphs, were studied by the authors in [6],[7],[8],[9],[10], [11],[15],[16], [18].更多还原