【作者】 刘红；

【导师】 高付清；

【作者基本信息】 武汉大学 ， 概率论与数理统计， 2005， 硕士

【摘要】 令V(n,p)表示随机图G(n,p)中孤立点的个数,其中p=c/n,c>0。在这篇文章中,我们研究V(n,p)的偏差不等式和中偏差。首先,用Chebyschev不等式,我们得到V(n,p)的一个偏差不等式;然后,作为一个应用我们得到孤立点个数的Marcinkiewicz-Zygmund强大数定律;最后,用Stirling公式和G(?)rtner-Ellis定理,我们给出V(n,p)所满足的中偏差原理。更多还原

【Abstract】 Let V(n, p) denote the number of isolated vertices in G(n, p), where p=c/n, c > 0 . In this paper we study the deviation inequality and the moderate deviation principle of V(n,p). First, using Chebyschev inequality we get a deviation inequality of V(n,p). Second, as an application of the deviation inequality, we get Marcinkiewicz-Zygmund strong law of large numbers. Finally, using Stirling formula and Gartner-Ellis theorem, we get the moderate , deviation principle of V(n,p).更多还原