【作者】 陈乾；

【导师】 王岳宝；

【作者基本信息】 苏州大学 ， 概率论与数理统计， 2005， 硕士

【摘要】 周知,随机游动的局部渐近性质被广泛地应用于排队论,破产理论及Bellman-Harris分支过程等,因此引起了人们的关注。Asmussen,Foss and Korshunov(2003)给出了两类局部分布族(?)_Δ和S_Δ的概念及其性质,形成了一个理论系统。自然地,我们可以引入(?)_Δ(γ)和S_Δ(γ),γ≥0的概念并研究它们的一些性质。本文的第二章讨论了随机游动的局部渐近性,主要是(?)_Δ(γ)和S_Δ(γ)的一些等价条件以及(?)_Δ(γ)和S_Δ(γ)的卷积封闭性和局部渐近性。第三章则是将[1]中关于次指数密度的一些性质加以推广,主要讨论了卷积密度的封闭性和渐近性。更多还原

【Abstract】 It is well-known that the local asymptotics for random walks are extensively used in queues, risk theory and Bellman-Harris branch processes, so cause our interest. As-mussen, Foss and Korshunov (2003)~[1] put forward the concept of the class (?)_△ and S_△ and formed an integrated theoretical system. Naturally, we can put forward the concept of the class (?)_△(γ) and S_△(γ) γ≥ 0 and discuss their properties. In Chap 2 of this paper we discuss the local asymptotics for random walks, mainly the equivalent conditions of (?) _△(γ) and S_△(γ) and the local asymptotics and closure of convolutions of (?)_△(γ) and S_△(γ)- In Chap 3 we extend the properties about the subexponential density in [1] to a wider range, mainly discuss the closure and asymptotics of density convolutions.更多还原