【作者】 刘冲；

【导师】 许兰喜；

【作者基本信息】 北京化工大学 ， 应用数学， 2005， 硕士

【摘要】 本文针对Darcy和Brinkman流体模型,对在固壁边界条件下存在于多孔介质中的Rivlin—Ericksen流体加适当Coriolis力(即旋转)时热失稳的控制参数进行了计算和理论分析,证明了此两类系统线性稳定的控制参数——Rayleigh数的临界值在特征值为零时取得,即此时系统在加一扰动失稳后流动首先呈现的是定常流状态,并且只有当特征值为纯虚数且Coriolis力适当大时,才有产生振荡的可能性。 本文在论证Coriolis力效应时,首先对方程无量纲化,将方程化为常微分方程的形式,然后求解常微分方程特征值问题,得到系统稳定的控制参数R与T,(旋转)的关系,再利用数值计算得出适当的T对系统有一定的稳定作用。 这里通过mathematica对Darcy模型在定常态和超稳状态时的控制参数Rayleigh数R的线性临界值R_c用了特征值指数法作了近似计算,从计算结果中可以得到,基于Darcy模型基态线性稳定的必要条件是R<R_C=44.746;而Brinkman模型多了耗散项,计算量大大增加,只对它在加扰动后流动呈现定常态时用打靶法运用matlab作了计算分析,得出流体基于Brinkman模型基态线性稳定的必要条件是R<Rc=1757.2。从两者计算所得数据绘制的关于稳定的控制参数R_C与T的关系曲线可以看出,控制参数R_C都是随T的增大而增大,充分表明了更多还原

【Abstract】 The thermal instability of the Rivlin-Ericksen fluid according to Darcy model and Brinkman model in porous medium with the Coriolis force (rotation) in the case of rigid-rigid boundaries is considered, and the control parameter(Rayleigh number)is calculated and analyzed in theory. It’s proved that critical values of Rayleigh number(R_c) are obtained when the eigenvalue equal to zero, that means, the stationary convection is present firstly in the systems after the fluid is instable. The oscillation is only possible if there exist pure imaginary eigenvalues and the Coriolis force is large enough.In the paper, the dimensionless equation is first considered, then the relation between the control parameter R and rotation parameter T is obtained by solving a related eigenvalue problem of ordinary differential equation. The calculation results show the appropriate rotation(T) has an更多还原