【作者】 梁晓斌；

【导师】 王建华；

【作者基本信息】 安徽师范大学 ， 基础数学， 2005， 硕士

【摘要】 第一章主要讨论无限直和空间P_xX_n 的凸子集( 以及太阳集) 的最佳逼近特征定理;接着给出了最佳逼近存在性的一个充分条件.最后在太阳集的前提下,讨论了最佳逼近的唯一性问题,给出最佳逼近存在且唯一的充要条件. 在这一章, 我们尽量给出一些例子给予说明. 在第二章中,我们一方面推广了第一章的结论到P_BB_s 空间.另一方面则用了更多的笔墨说明本文的主要结论是近年来很多人研究的关于联合逼近问题的抽象与推广(如徐士英,李冲的专著《Banach 空间的非线性逼近理论》[6]中的某些结论).更多还原

【Abstract】 In chapter 1 we mainly discuss the character theorems of best approx-imation in substitution spaces.Following we give a sufficient condition of the existence by an analogous metho d.At last,on the presupposition of sun set,we discuss the uniqueness of the best approximation,and present the necessary and sufficient conditions for the unique existence of the best approximation.Also,we give some examples to illustrate the principle. In chapter 2,on one hand we extend the conclusions of the chapters 1 into PBBs.on the other hand we explain greatly to demonstrate that the main results of this paper are the abstractness and extension of the simultaneous approximation recently.更多还原