两类退化椭圆不等方程弱解的不存在性

【作者】 窦井波；

【导师】 钮鹏程；

【作者基本信息】 西北工业大学 ， 基础数学， 2005， 硕士

【摘要】 本文研究了Heisenberg群上相应于p-sub-Laplace算子△_H,p的不等方程和由广义Baouendi-Grushin向量场构成的退化椭圆L_p,α不等方程非平凡弱解的不存在性。 在第一章,我们通过改进欧氏空间上容许函数方法,研究了Heisenberg群上p-sub-Laplace算子△_H,p所对应的不等方程以及抛物型不等方程非平凡弱解的不存在性。 在第二章,我们建立了对应于广义Baouendi-Grushin向量场的极坐标变换,并计算了拟球的体积和面积;研究了相应于广义Baouendi-Grushin向量场的p-次退化椭圆不等方程。更多还原

【Abstract】 In this paper, we discuss some nonexistences related to p-sub-Laplacian inequalities on the Heisenberg group and p-degenerate sub-elliptic inequalities constructed by generalized Baouendi-Grushin vector fields.In chapter 1, we obtain some nonexistence results for weak solutions of p-sub-Laplacian inequalities and related parabolic inequalities on the Heisenberg group.In chapter 2, we establish polar coordinates related to generalized Baouendi-Grushin vector fields and some nonexistences for weak solutions of p-degenerate sub-elliptic inequalities.更多还原