H型群上的Hopf型引理、强极大值原理和Liouville型定理

【作者】 原子霞；

【导师】 钮鹏程；

【作者基本信息】 西北工业大学 ， 基础数学， 2005， 硕士

【摘要】 本文致力于H型群上次Laplace方程和p-次Laplace方程的Liouville型定理的研究。 第一章介绍H型群上一些基本概念及结论,给出本文所研究问题的研究背景及进展。 第二章通过先验估计方法,就半线性次Laplace方程Lu+h(ξ)u~α≤0,给出了半空间和全空间上的Liouville型定理。 第三章建立了H型群上p-次Laplace算子的Hopf型引理,给出了强极大值原理,并证明了p-次Laplace方程在全空间上的Liouville型定理。更多还原

【Abstract】 This paper is devoted to the study of some Liouville type theorems for the sub-Laplace equations and p -sub-Laplace equations on groups of Heisenberg type.In Chapter 1, some basic definitions and results on groups of Heisenberg type are given. We also describe the problems and background studied in this paper.Chapter 2 gives some Liouville type theorems of sub-Laplace equationsLu + h（ζ）u^a ≤ 0 on unbounded domains and the whole space by means of priorestimate.In Chapter 3, we establish some Hopf type principles and some strong maximumprinciples concerning p -sub-Laplacian on groups of Heisenberg type. Then some Liouville type results for p -sub-Laplace equations are obtained.更多还原