【作者】 金国海；

【导师】 黄振友；

【作者基本信息】 南京理工大学 ， 应用数学， 2004， 硕士

【摘要】 对亏指数(1，1)的下半有界闭对称算子的von Neumann问题，作者利用实参数形式的Krein公式和自伴正算子的秩1扰动理论给出了一个仅依赖于Friedrichs延拓的显式解答，并且证明了对每个这类算子，在它的全体自伴延拓集合到单位圆周S~1的一个自然的双射下，它的von Neumann问题解集的像一定处于1/4单位圆周内。更多还原

【Abstract】 For a semi-bounded operator with defect index (1, 1 ), we solve von Neumann’s problem in a explicit way based on Krein’s formula and rank one perturbation theory of a positive selfadjoint operator, only assuming the Friedrichs extension is obtained. In the last theorem, we point out that for every operator in this class, the image of the solution set of von Neumann’ s problem under a natural bijection from theselfadjoint extension set to the unit circle S1 is in unit circle.更多还原