相关序与保费定价原理

【作者】 仇春涓；

【导师】 汪荣明；

【作者基本信息】 华东师范大学 ， 概率论与数理统计， 2004， 硕士

【摘要】 风险理论中，在一定的时期内(比如说一年)总理赔额S=sum from i=1 to n(X_i)，这里，X_i是由第i份保单引起的理赔额，i=1，2，…，n。我们通常假设X_i是非负的随机变量，并且X_i的边际分布F_i给定。 往往，在经典的风险模型中，为了研究和计算上的方便，假设风险X_i之间是相互独立的，从而总理赔额S的有关计算也基于这个独立的假设下，这样，总理赔量S的分布、期望、方差或者矩母函数等的计算就方便很多。 而在实际业务中，X_i往往是不独立的，是存在着某种相依关系的，而且这种相依关系的例子在实际生活和保险实务中屡见不鲜。而保费定价是关系保险公司生死存亡的关键内容。当风险之间存在相依关系时，风险和的保费定价就要重新来审视了。所以，研究风险之间的相依关系和保费定价原理就显得尤为地重要。而目前为止，关于相关序和保费定价的研究仅限于二维随机向量的相关序和停止损失保费的研究，本文在前人研究的基础上，进一步研究了相关序与其它保费定价原理的关系，并把二维的情形拓展到多维的情形，研究了对于某些保费定价原理，风险和的保费与多维相关序存在一致的大小关系。在本文的最后，介绍了风险之间的相依结构的两种极端情况，并给出了一些在保险实际业务中的例子。更多还原

【Abstract】 In risk theory, the total claims of the portfolio during some referenceperiod (e. g. one year)given by S = Xi , where Xi is the claim amountcaused by policy i (i = 1,2,...,n). In the sequel we will always assume that the individual claim amount are nonnegative random variables and that the distribution function Fi of Xi are given.Usually, it is assumed that the risks are mutually independent because models without this restriction turn out to be less manageable.But in real operation, Xi is not always independent. Moreover, theexamples of correlation are very popular. Premium principles are very important to insurance company. When the risks are correlated, the premium of the sum of risks should be newly considered. So, the study in the relation between correlation order and premium principles is very important. Up to now, the study in correlation order and premium principles is limited in the bivariate case and stop-loss premium. this paper studies not only the relation between correlation order and other premium principles, but also the multivariate case. Finally, this paper introduces the two extreme cases of dependence structure and gives some examples in real operation.更多还原