【作者】 暴宁伟；

【导师】 刘辉昭；

【作者基本信息】 河北工业大学 ， 应用数学， 2004， 硕士

【摘要】 本文研究如下两类奇异微分方程边值问题正解的存在性。 （一）研究奇异非线性二阶微分方程Neumann边值问题正解的存在性其中m为不等于零的常数，允许f（t，u）在u=0处具有奇性。 （二）研究奇异一阶微分方程周期边值问题正解的存在性其中允许f（t，u）在u=0处具有奇性且ρ是一个不于零的常数。 本文将通过构造格林函数，借助锥不动点定理来讨论两类奇异微分方程边值问题（1）-（2）和（1′）-（2′）正解的存在性。 全文对问题做假设（H₁）-（H₄）和（H′₁）-（H′₄），最后得到文章的主要定理。 定理1：假设条件（H₂）-（H₄）成立，则奇异非线性二阶微分方程Neumann边值问题（1）-（2）存在正解。 定理2：假设条件（H′₁）-（H′₄）成立，则奇异一阶微分方程周期边值问题（1′）-（2′）存在正解。更多还原

【Abstract】 In this paper,We are concerned with positive solutions for two singular differential equations’ boundary value problem ,(1) The present paper deals with positive solutions for a singular nonlinear second order Neumann boundary value problem.where m 0 and f(t, u) may be singular at u = 0. (2) The present paper deals with positive solutions for first-order periodic boundary value problem.where 0 and f(t,u) may appear singularity at u = 0.On the basis of the cone-fixed point theorem,the present paper deals with positive solutions for two singular differential equations’ boundary value problem .Throughout the paper,we make the assumptions (H1) - (H4) (H1`) -(#4).The main result of this paper :Theorem 1 Under the assumption (H1) - (H4),the second-order Neumann boundary value problem (1) - (2) has positive solution.Theorem 2 Under the assumption (H1`) - (H’4),the first-order periodic boundary value problem (1’) - (2’) has positive solution.更多还原