H型群上的Hardy不等式、Pohozaev恒等式和唯一延拓性

【作者】 韩军强；

【导师】 钮鹏程；

【作者基本信息】 西北工业大学 ， 基础数学， 2004， 硕士

【摘要】 本文致力于H型群上某些性质的研究。 第一章给出了H型群上的几类Hardy不等式，并确定出了次Laplace算子的Hardy不等式中的最佳常数。 第二章建立了H型群上的一些积分恒等式，得到了H型群上半线性次椭圆Laplace方程正解的一个不存在性结果。 第三章建立了H型群上次Laplace算子的Carleman估计，并证明了一个唯一延拓性定理。更多还原

【Abstract】 This paper is devoted to the study of some properties on groups of Heisenberg type.Chapter One gives several Hardy inequalities on groups of Heisenberg type. The best constant in Hardy inequality for the sub-Laplacian is determined.In Chapter Two, some integral identities on groups of Heisenberg type are established. A nonexistence result for posotive solutions of semilinear sub-Laplace equations on groups of Heisenberg type is obtained.In Chapter Three, a Carleman estimation for the sub-Laplacian on groups of Heisenberg type is found and a unique continuation theorem is proved.更多还原